Школьная олимпиада по астрономии 9 класс  ( с решениями)
 
Задание 1. Как расположены относительно горизонта точки весеннего
и осеннего равноденствий во время кульминаций полюсов эклиптики?
Решение. Северный полюс эклиптики имеет экваториальные координаты α=18ч,
δ=+66.5°, координаты южного полюса эклиптики: α=6ч, δ=–66.5°. Во время
верхней кульминации северного полюса эклиптики и нижней кульминации
южного полюса эклиптики звездное время составляет 18 часов. Точка весеннего
равноденствия, имеющая координаты α=0ч, δ=0°, в этот момент восходит в точке
востока, а точка осеннего равноденствия, имеющая координаты α=12ч, δ=0°,
заходит в точке запада. Во время верхней кульминации южного полюса
эклиптики и нижней кульминации северного полюса эклиптики звездное время
составляет 6 часов, точка весеннего равноденствия совпадает с точкой запада,
точка осеннего равноденствия – с точкой востока. Эти выводы в равной степени
относятся ко всем широтам на Земле, кроме точек полюсов, где понятия
кульминации, звездного времени и точек запада и востока теряют смысл.
Задание 2
"На небесах печальная луна
Встречается с небесною зарею,
Одна горит, другая холодна.
Заря блестит невестой молодою,
Луна пред ней, как мертвая, бледна”.
Какие небесные явления описывает А.С. Пушкин в стихотворении? В какой фазе
находилась Луна?
Решение. В стихах описывается встреча Луны с "молодой” утренней зарей
кажущееся побледнение лунного света на фоне все более яркого утреннего неба.
Утром на небе может быть видна только "старая”, убывающая Луна. Раз А.
Пушкин говорит о "печальной луне”, а не "месяце”, вероятно, наш спутник имел
фазу более 0.5, то есть находился между полнолунием и последней четвертью.
 
Задание 3. Как изменится на фотографии вид полной Луны, если
закрыть правую половину объектива телескопа?
Решение. Половина объектива строит изображение так же, как и целый объектив,
но собирает вдвое меньше света. Поэтому изображение Луны не изменится,
лишь станет вдвое менее ярким.   
 
Школьная олимпиада по астрономии 10 класс  ( с решениями)
Задание 1. Одна двойная звезда состоит из двух звезд 2m, а другая – из
одной звезды 1m и одной звезды 3m. Какая из этих пар ярче?
Решение. Для решения достаточно вспомнить, что шкала звездных величин –
логарифмическая, и разница в одну звездную величину означает, что одна звезда
ярче другой в K раз. Величина K равна примерно 2.512, хотя для решения это уже
не принципиально. Если обозначить яркость звезды 3m за единицу, то яркость
первой двойной будет равна 2K, а второй – (K2+1). Очевидно, для любого
значения K, превышающего единицу, второе выражение больше.
 
Задание 2. Как вы думаете, чего больше – звезд в Галактике или
комаров на Земле?
Решение. Наша Галактика насчитывает около 1011 звезд, то есть на каждого
человека на Земле приходится около 10 звезд в Галактике. А сколько комаров
приходится на одного человека на Земле? Для ответа на этот вопрос вам
достаточно зайти теплым летним вечером в лес. Уже нескольких минут вам будет
достаточно, чтобы убедиться, что их явно больше 10, и тем самым решить
данную задачу.
 
Задание 3. Как расположены относительно горизонта точки весеннего
и осеннего равноденствий во время кульминаций полюсов эклиптики?
Решение. Северный полюс эклиптики имеет экваториальные координаты α=18ч,
δ=+66.5°, координаты южного полюса эклиптики: α=6ч, δ=–66.5°. Во время
верхней кульминации северного полюса эклиптики и нижней кульминации
южного полюса эклиптики звездное время составляет 18 часов. Точка весеннего
равноденствия, имеющая координаты α=0ч, δ=0°, в этот момент восходит в точке
востока, а точка осеннего равноденствия, имеющая координаты α=12ч, δ=0°,
заходит в точке запада. Во время верхней кульминации южного полюса
эклиптики и нижней кульминации северного полюса эклиптики звездное время
составляет 6 часов, точка весеннего равноденствия совпадает с точкой запада,
точка осеннего равноденствия – с точкой востока. Эти выводы в равной степени
относятся ко всем широтам на Земле, кроме точек полюсов, где понятия
кульминации, звездного времени и точек запада и востока теряют смысл.
из чего вытекает, что синодический период планеты A при наблюдении с планеты
B составляет S/2.
 
 
Школьная олимпиада по астрономии 11 класс  ( с решениями)
Задание 1. Известно, что орбиты шаровых скоплений имеют большой
эксцентриситет и наклонение к плоскости Галактики. Объясните, почему
шаровых скоплений наблюдается больше в гало галактик, чем вблизи их ядер?
Решение. Из второго закона Кеплера следует, что скорость движения небесного
тела вблизи самой удаленной от центра притяжения точки орбиты меньше, чем
вблизи центра. Поэтому шаровые скопления проводят большую часть времени
вдалеке от центра Галактики. А так как их орбиты наклонены к плоскости
Галактики на большие углы (это является следствием большого возраста
шаровых скоплений и эволюции их орбит), то они при этом оказываются в гало
вдали от плоскости Млечного Пути.
 
Задание 2. На северном полюсе Земли проводятся наблюдения Солнца
в моменты весеннего и осеннего равноденствий. Когда Солнце будет видно выше
над горизонтом? Величину атмосферного давления считать одинаковой в обоих
случаях.
Решение. Если бы у Земли не было атмосферы, в моменты обоих равноденствий
на северном полюсе центр диска Солнца находился бы точно на горизонте. В
действительности Солнце находится выше благодаря атмосферной рефракции –
преломлению лучей света при входе во все более плотные слои атмосферы.
Величина рефракции зависит от атмосферных условий, увеличиваясь с
плотностью воздуха, которая, в свою очередь, при постоянном атмосферном
давлении растет с падением температуры. Во время весеннего равноденствия на
северном полюсе холоднее, и при равном давлении Солнце будет видно чуть
выше, чем в осеннее равноденствие.
 
Задание 3. Существует ли связь между планетарными туманностями и
планетами?
Решение. Такой связи нет. Планетарные туманности получили такое название из-
за того, что некоторые из них напоминали диски планет. Из-за наличия в своем
спектре запрещенных линий азота и кислорода некоторые туманности
напоминали диски Урана и Нептуна еще и по цвету. К тому же, круглая
туманность с яркой звездой посередине наводила некоторых астрономов эпохи
Гершелей на мысль, что это – формирующаяся в соответствии с гипотезой Канта
и Лапласа планетная система. Но все это – лишь кажущееся сходство двух
совершенно разных типов небесных объектов.
 
Задание 4. Температура в центре Солнца 15 млн K, и там протекают
термоядерные реакции. Почему же у белого карлика Сириус B, температура
внутри которого оценивается в 40 млн K, эти реакции не протекают?
Решение. В недрах Солнца много водорода, для горения которого температуры в
15 млн K вполне достаточно. А в недрах Сириуса B водород уже выгорел в
процессе эволюции этой звезды, и там есть только гелий с примесью более
тяжелых элементов. Для горения гелия температуры в 40 млн K недостаточно.